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已知函数
的图像在x=1处的切线与直线
垂直,则
实数
的值为
.
试题答案
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3
试题分析:函数
的导函数为
,在x=1处的切线的斜率为
,直线
的斜率为
,因为切线与直线
垂直,所以
,解得a="3." 故答案为3.
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已知函数f(x)=(x
2
+ax-2a
2
+3a)e
x
(x∈R),其中a∈R.
(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)当a≠
时,求函数y=f(x)的单调区间与极值.
已知函数
,则函数
点P(1,
)的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为
。
若函数
在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,
)
C.(0,+∞)
D.(
∞,1)
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)<
,则f(x)<
+
的解集为( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|x<-1}
C.{x|x<-1或x>1}
D.{x|x>1}
已知曲线
上一点P(1,
),则过点P的切线的倾斜角为( )
A.30°
B.45°
C.135°
D.165°
已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)当
时,在函数
图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为
,试探究函数
在Q
点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当
时
图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.
[2014·广东四校联考]已知函数y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=2x-1,则函数g(x)=x
2
+f(x)在点(2,g(2))处的切线方程为________.
设函数
的导函数为
,那么下列说法正确的是( )
A.若
,则
是函数
的极值点
B.若
是函数
的极值点,则
C.若
是函数
的极值点,则
可能不存在
D.若
无实根 ,则函数
必无极值点
关 闭
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