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若函数
在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,
)
C.(0,+∞)
D.(
∞,1)
试题答案
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B.
试题分析:∵
,∴
,令
,由题意
在
内有极小值,可知:方程
的较大根在
内,∴
,即
.
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已知
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
求函数
的单调区间;
(3)若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
求证:任何一个实系数一元三次方程
a
0
x
3
+
a
1
x
2
+
a
2
x
+
a
3
=0(
a
0
,
a
1
,
a
2
,
a
3
∈R,
a
0
≠0)至少有一个实数根.
已知函数
(
).
⑴ 若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
,求
在
上的最小值;
⑵ 若存在
,使
,求
的取值范围.
曲线
在点(1,1)处切线的斜率等于
A.
B.
C.2
D.1
下列关于函数
的性质叙述错误的是( )
A.
在区间
上单调递减
B.
在定义域上没有最大值
C.
在
处取最大值3
D.
的图像在点
处的切线方程为
已知函数f(x)=ax
2
+1,g(x)=x
3
+bx,其中a>0,b>0.
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x) 在它们的交点P(2,c)处有相同的切线(P为切点),求实数a,b的值;
(2)令h (x)=f(x)+g(x),若函数h(x)的单调减区间为
.
①求函数h(x)在区间(-∞,-1]上的最大值M(a);
②若|h(x)|≤3在x∈[-2,0]上恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数
的图像在x=1处的切线与直线
垂直,则
实数
的值为
.
已知
,则
.
关 闭
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