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已知曲线
上一点P(1,
),则过点P的切线的倾斜角为( )
A.30°
B.45°
C.135°
D.165°
试题答案
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B
试题分析:
,所以
。由导数的几何意义可得在点
处切线的斜率为1,设此切线的倾斜角为
,即
,因为
,所以
。故B正确。
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是否存在实数a,使函数f(x)=log
a
(ax
2
-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,求出a的取值范围;如果不存在,请说明理由.
已知g(x)为三次函数f(x)=
x
3
+
x
2
-2ax(a≠0)的导函数,则它们的图象可能是 ( )
下列关于函数
的性质叙述错误的是( )
A.
在区间
上单调递减
B.
在定义域上没有最大值
C.
在
处取最大值3
D.
的图像在点
处的切线方程为
如图,函数g(x)=f(x)+
x
2
的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=________.
已知函数
的图像在x=1处的切线与直线
垂直,则
实数
的值为
.
若曲线y=ax
2
-ln x在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=________.
(12分)(2011•陕西)如图,从点P
1
(0,0)做x轴的垂线交曲线y=e
x
于点Q
1
(0,1),曲线在Q
1
点处的切线与x轴交于点P
2
,再从P
2
做x轴的垂线交曲线于点Q
2
,依次重复上述过程得到一系列点:P
1
,Q
1
;P
2
,Q
2
…;P
n
,Q
n
,记P
k
点的坐标为(x
k
,0)(k=1,2,…,n).
(Ⅰ)试求x
k
与x
k
﹣1
的关系(2≤k≤n);
(Ⅱ)求|P
1
Q
1
|+|P
2
Q
2
|+|P
3
Q
3
|+…+|P
n
Q
n
|.
点P的曲线y=x
3
x+
上移动,在点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是_________.
关 闭
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