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椭圆的焦距为
，准线之间的距离是
，则椭圆的标准方程是
。
试题答案
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，
，∴
，∴
，
，
，故椭圆的方程为：
。
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已知
A
、
B
、
C
是直线
l
上的三点，且|
AB
|=|
BC
|=6，⊙
O
′切直线
l
于点
A
，又过
B
、
C
作⊙
O
′异于
l
的两切线，设这两切线交于点
P
，求点
P
的轨迹方程.
设直线
关于原点对称的直线为
，若
与椭圆
的交点为
，点
为椭圆上的动点，则使
的面积为
的点
的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
已知椭圆
的左焦点到直线
的距离为
，求椭圆的方程。
已知椭圆的两焦点为
和
，并且过点
，求椭圆的方程。
(本题满分12分) 直角三角形
的直角顶点
为动点，
，
为两个定点，作
于
，动点
满足
，当点
运动时，设点
的轨迹为曲线
，曲线
与
轴正半轴的交点为
．(Ⅰ) 求曲线
的方程；(Ⅱ) 是否存在方向向量为
m
的直线
，与曲线
交于
，
两点，使
，且
与
的夹角为
？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．
为定直线
外一定点，以
为焦点，
为相应准线的椭圆有（ ）
A．
个
B．2个
C．3个
D．无数个
若
，则椭圆
的离心率是
。
椭圆
的左焦点到右准线的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，准线之间的距离是
，则椭圆的标准方程是 。，准线之间的距离是，则椭圆的标准方程是 。
，
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，
，故椭圆的方程为：。
，，∴，∴，，，故椭圆的方程为：。，准线之间的距离是，则椭圆的标准方程是 。，，∴，∴，，，故椭圆的方程为：。
关于原点对称的直线为
，若
的交点为
，点
为椭圆上的动点，则使
的面积为
的点
的左焦点到直线
的距离为
，求椭圆的方程。
和
，并且过点
，求椭圆的方程。
的直角顶点
为动点，
，
为两个定点，作
于
，动点
满足
，当点
，曲线
轴正半轴的交点为
．(Ⅰ) 求曲线
的直线
，与曲线
，
两点，使
，且
与
的夹角为
？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．
为定直线
外一定点，以
个
，则椭圆
的离心率是 。
的左焦点到右准线的距离是（ ）
