题目内容
已知A、B、C是直线l上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直线l于点A，又过B、C作⊙O′异于l的两切线，设这两切线交于点P，求点P的轨迹方程. 
P的轨迹方程为
=1(y≠0)
=1(y≠0) 设过B、C异于l的两切线分别切⊙O′于D、E两点，两切线交于点P. 由切线的性质知: |BA|=|BD|，|PD|=|PE|，|CA|=|CE|，故|PB|+|PC|=|BD|+|PD|+|PC|=|BA|+|PE|+|PC|
=|BA|+|CE|=|AB|+|CA|=6+12=18＞6=|BC|，故由椭圆定义知，点P的轨迹是以B、C为两焦点的椭圆，以l所在的直线为x轴，以BC的中点为原点，建立坐标系，可求得动点P的轨迹方程为=1(y≠0)
=|BA|+|CE|=|AB|+|CA|=6+12=18＞6=|BC|，故由椭圆定义知，点P的轨迹是以B、C为两焦点的椭圆，以l所在的直线为x轴，以BC的中点为原点，建立坐标系，可求得动点P的轨迹方程为
=1(y≠0)
练习册系列答案
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为椭圆
的左焦点，点
，动点
在椭圆上，则
的最小值为 
（-1，0）和
（1，0），P是椭圆上的一点，且
是
与
的等差中项，则该椭圆的方程为（ ）
的取值范围，使得椭圆
上有不同两点关于直线
对称.
的椭圆方程.
是椭圆
（
，
）上两点,且
,则
= 
，准线之间的距离是
，则椭圆的标准方程是 。