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已知椭圆
的左焦点到直线
的距离为
，求椭圆的方程。
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椭圆方程可化为：
，
，∴左焦点为
，由
解得：
，∴所求的椭圆方程为
。
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（本小题满分13分）
设椭圆
过点
，且着焦点为
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）当过点
的动直线
与椭圆
相交与两不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
总在某定直线上
若
的两个顶点
，
的周长为
，则顶点
的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
若
的周长为16，且
，则顶点
的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
分别是椭圆
的左右焦点，
点在椭圆上，
是面积为
的正三角形，求
的值。
一个椭圆的半焦距为
，离心率
，那么它的短轴长是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知点
是椭圆
（
，
）上两点,且
,则
=
椭圆的焦距为
，准线之间的距离是
，则椭圆的标准方程是
。
设
是椭圆
的两个焦点，
=
，弦
过点
，则
的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
关 闭
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的左焦点到直线
的距离为
，求椭圆的方程。的左焦点到直线的距离为，求椭圆的方程。
，
，∴左焦点为
，由
解得：
，∴所求的椭圆方程为。，，∴左焦点为，由解得：，∴所求的椭圆方程为。
的左焦点到直线的距离为，求椭圆的方程。，，∴左焦点为，由解得：，∴所求的椭圆方程为。
过点
，且着焦点为
的方程；
的动直线
与椭圆
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
的两个顶点
，
，则顶点
的轨迹方程是（ ）
的周长为16，且
，则顶点
的轨迹是（ ）
分别是椭圆
的左右焦点，
点在椭圆上，
是面积为
的正三角形，求
的值。
，离心率
，那么它的短轴长是（ ）
是椭圆
（
，
）上两点,且
,则
= 
，准线之间的距离是
，则椭圆的标准方程是 。
是椭圆
的两个焦点，
=
，弦
过点
，则
的周长为（ ）
