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设函数
有两个极值点
,且满足:
(Ⅰ)求动点
移动所形成的区域的面积;(Ⅱ)当
变化时,求
极大值的取值范围。
试题答案
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(Ⅰ)1 (Ⅱ)
略
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对于函数
,若存在
x
0
∈R,使
f
(
x
0
)=
x
0
成立,则称
x
0
为
f
(
x
)的不动点.如果函数
f
(
x
)=
有且仅有两个不动点0和2.
(Ⅰ)试求
b
、
c
满足的关系式;
(Ⅱ)若
c
=2时,各项不为零的数列{
a
n
}满足4
S
n
·
f
(
)=1,
求证:
<
<
;
(Ⅲ)设
b
n
=-
,
T
n
为数列{
b
n
}的前
n
项和,求证:
T
2009
-1<ln2009<
T
2008
.
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题7分,第(3)小题7分)
对于两个定义域相同的函数
、
,如果存在实数
、
使得
=
+
,则称函数
是由“基函数
、
”生成的.
(1)若
=
+
和
=
+2生成一个偶函数
,求
的值;
(2)若
=2
+3
-1由函数
=
+
,
=
+
,
∈R且
≠0
生成,求
+2
的取值范围;
(3)如果给定实系数基函数
=
+
,
=
+
≠0
,问:任意一个一次函数
是否都可以由它们生成?请给出你的结论并说明理由.
设函数
则其零点所在的区间为 ( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
若函数
y
=
f
(
x
)的图象与函数
的图象关于直线
x
-
y
=0对称,则
f
(
x
)=
__________________________________.
函数
同时满足下列条件:①是奇函数;②在[0,1]上是增函数;③在
[0,1]上最小值为0,则
=
(写出一个你认为正确的即可).
定义
,已知实数
x
,
y
满足|
x
|≤2,|
y
|≤2,
设
则z的取值范围是 ( )
A.[-7,10]
B.[-6,10]
C.[-6,8]
D.[-7,8]
已知函数
满足对任意的
都有
成立,则
=
.
在同一坐标系中画出函数
的图像,可能正确的是 ( )
关 闭
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