Question

1．函数y=f（x）的解析式由下列程序确定

根据左侧程序求下列各式的值（直接写出结果即可）
（1）f（ $\frac{π}{6}$ ）=3；
（2）f（0）=0；
（3）f（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
（4）f[f（ $\frac{2π}{3}$ ）]=$\frac{1}{4}$+$\sqrt{2}$；
（5）函数f（x）的解析式为：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{sin（x+\frac{π}{3}）+4cos2x}{0}}&{\stackrel{x＞0}{x=0}}\\{{2}^{x}+\sqrt{2}}&{x＜0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 模拟执行程序，可得程序的功能是求分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{sin（x+\frac{π}{3}）+4cos2x}{0}}&{\stackrel{x＞0}{x=0}}\\{{2}^{x}+\sqrt{2}}&{x＜0}\end{array}\right.$的值，即可得解．

解答 解：∵模拟执行程序，可得程序的功能是求分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{sin（x+\frac{π}{3}）+4cos2x}{0}}&{\stackrel{x＞0}{x=0}}\\{{2}^{x}+\sqrt{2}}&{x＜0}\end{array}\right.$的值，
∴（1）3 （2）0   （3）$\frac{3\sqrt{2}}{2}$   （4）$\frac{1}{4}$+$\sqrt{2}$  （5）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{sin（x+\frac{π}{3}）+4cos2x}{0}}&{\stackrel{x＞0}{x=0}}\\{{2}^{x}+\sqrt{2}}&{x＜0}\end{array}\right.$．
故答案为：3，0，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{1}{4}$+$\sqrt{2}$，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{sin（x+\frac{π}{3}）+4cos2x}{0}}&{\stackrel{x＞0}{x=0}}\\{{2}^{x}+\sqrt{2}}&{x＜0}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查了条件语句的伪代码，①IF-THEN-ELSE：执行时，先对IF后的条件进行判断，若条件符合，执行语句1，否则执行语句2．②IF-THEN：执行时，先对IF后的条件进行判断，若条件符合，执行THEN后的语句，否则结束条件语句，属于基础题．