题目内容
13.设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的是( )A. | l?α,m?α且l∥β,m∥β | B. | l?α,m?β且l∥m | ||
C. | l⊥α,m⊥β且l∥m | D. | l∥α,m∥β且l∥m |
分析 在A中,当l与m不相交时,α与β相交或平行;在B和D中α与β相交或平行;在C中,由直线与平面垂直的性质定理和平面与平面平行的判定定理得α∥β.
解答 解:∵l?α,m?α且l∥β,m∥β,
∴当l与m相交时,α∥β;当l与m不相交时,α与β相交或平行,故A错误;
∵l?α,m?β且l∥m,∴α与β相交或平行,故B错误;
∵l⊥α,m⊥β且l∥m,
∴由直线与平面垂直的性质定理和平面与平面平行的判定定理得α∥β,故C正确;
∵l∥α,m∥β且l∥m,∴α与β相交或平行,故D错误.
故选:C.
点评 本题考查两平面平行的命题真假的判断,是中档题,解题时要注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用.
练习册系列答案
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