题目内容

10．下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是（　　）
A．B．C．D．

分析 利用二分法求函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案．

解答 解：由函数图象可得，A中的函数有零点，但函数在零点附近两侧的符号相同，故不能用二分法求零点；
除．
B，C，D中的函数存在零点且函数在零点附近两侧的符号相反，故能用二分法求函数的零点，
故选：A．

点评 本题主要考查函数的零点的定义，用二分法求函数的零点的方法，属于基础题．

练习册系列答案
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20．若直线2ax-by+2=0（a＞b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值是4，此时a=$\frac{1}{2}$．
1．函数y=f（x）的解析式由下列程序确定

根据左侧程序求下列各式的值（直接写出结果即可）
（1）f（ $\frac{π}{6}$ ）=3；
（2）f（0）=0；
（3）f（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
（4）f[f（ $\frac{2π}{3}$ ）]=$\frac{1}{4}$+$\sqrt{2}$；
（5）函数f（x）的解析式为：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{sin（x+\frac{π}{3}）+4cos2x}{0}}&{\stackrel{x＞0}{x=0}}\\{{2}^{x}+\sqrt{2}}&{x＜0}\end{array}\right.$．
18．已知函数f（x）=|2x-m|+m．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-1≤x≤3}，求实数m的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求使f（x）≤a-f（-x）有解的实数a的取值范围．
5．若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f（x1）f（x2）=1成立，则称该函数为“依赖函数”．给出以下命题：
①y=x是“依赖函数”；
②y=$\frac{1}{x}$是“依赖函数”；
③y=2x是“依赖函数”；
④y=lnx是“依赖函数”；
⑤y=f（x），y=g（x）都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f（x）•g（x）是“依赖函数”．
其中所有真命题的序号是②③．
15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DA，E、F分别为PA、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）求证：DE⊥平面PAB．
2．如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是y=-$\frac{5}{12}$x2-$\frac{1}{2}$x+$\frac{20}{3}$．
19．定义运算a⊕b=a3-lnb，则函数f（x）=x⊕e2的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
20．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-4|
（1）解关于x的不等式f（x）＞2
（2）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）的最大值是t，实数x，y，z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是t，求a的值．

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