题目内容
1．求下列函数的定义域．（1）y=log5（1-x）；
（2）y=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$；
（3）y=log7$\frac{1}{1-3x}$；
（4）y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$．
分析 （1）由对数式的真数大于0求得x的取值集合得答案；
（2）由分式的分母不为0求得x的取值集合得答案；
（3）由对数式的真数大于0求解分式不等式得答案；
（4）由根式内部的代数式大于等于0求解x的取值集合得答案．
解答 解：（1）由1-x＞0，得x＜1，∴y=log5（1-x）的定义域为（-∞，1）；
（2）由log2x≠0，得x＞0且x≠1，∴y=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$的定义域为（0，1）∪（1，+∞）；
（3）由$\frac{1}{1-3x}＞0$，得1-3x＞0，即x$＜\frac{1}{3}$，∴y=log7$\frac{1}{1-3x}$的定义域为（-∞，$\frac{1}{3}$）；
（4）由log3x≥0，得x≥1，∴y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$的定义域为[1，+∞）．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查对数不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
