题目内容
已知函数f (x)=f (p-x),且当
时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（ ）
时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（ ）| A．a<b<c | B．b<c<a | C．c<b<a | D．c<a<b |
D
解：∵函数y=f（x）满足f（x）=f（π-x），
∴函数y=f（x）的图象关于直线x=π 2 对称，
因为当 x∈(0，π/ 2 )时，f（x）=x+sinx，
所以f′（x）=1+cosx＞0在(0，π/ 2 )上恒成立，
所以函数在(0，π/2 )上是增函数，
所以函数y=f（x）在（ π /2 ，π ）上是减函数．
因为2距离对称轴最近，其次是1，最远的时3，
所以根据函数的有关性质可得：f（3）＜f（1）＜f（2），即 c＜a＜b，
故选D．
∴函数y=f（x）的图象关于直线x=π 2 对称，
因为当 x∈(0，π/ 2 )时，f（x）=x+sinx，
所以f′（x）=1+cosx＞0在(0，π/ 2 )上恒成立，
所以函数在(0，π/2 )上是增函数，
所以函数y=f（x）在（ π /2 ，π ）上是减函数．
因为2距离对称轴最近，其次是1，最远的时3，
所以根据函数的有关性质可得：f（3）＜f（1）＜f（2），即 c＜a＜b，
故选D．
练习册系列答案
期末集结号系列答案
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，
（其中
为自然对数的底数，常数
）.
，
恒成立，求正实数
的取值范围；
在区间
上的单调性；
，不等式
成立. 
（不含锥形盖内空间），盖子的母线与底面圆半径的夹角为
，设粮囤的底面圆半径为R
，需用白铁皮的面积记为
（不计接头等）。
表示为R的函数；
．
的单调区间；
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的图象可能为（ ）
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
上的最值.
是
的极值点，求
上的单调递增函数，求实数
的取值范围.
的单调递减区间是 。