题目内容
已知函数
（I）若
是
的极值点，求的极值；
（Ⅱ）若函数是
上的单调递增函数，求实数
的取值范围.
（I）若
是的极值点，求的极值；（Ⅱ）若函数
是上的单调递增函数，求实数的取值范围.解：(Ⅰ)
， 2分
，令
解得
根据
列表，得到函数的极值和单调性| x |  |  |  | 3 |  |
 | + | 0 | - | 0 | + |
| 增 | 极大值 | 减 | 极小值 | 增 |
的极大值为 
，的极小值为
6分(Ⅱ)
是R上的单调递增函数转化为
在R上恒成立从而有
的
， 10分 解得a
[-3,3]本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的机制和函数单调性的逆用问题。
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x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是( )
上既有极大值又有极小值，则
的取值范围为
是
的导函数，
时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（ ）
时，求函数
的最大值；
，（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
的最小值为
，求
的图像在点
处的切线与直线
平行.
上恒成立，求a的取值范围；
在区间
上的最大值和最小值分别为（ ）
