题目内容
已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为
.抛物线
过B，D两点
（1）若正方形中心M为（2，2）时，求点N(b,c)的轨迹方程。
（2）求证方程
的两实根
，
满足
.抛物线过B，D两点 （1）若正方形中心M为（2，2）时，求点N(b,c)的轨迹方程。
（2）求证方程
的两实根，满足（1）
（2）见解析
（2）见解析【错解分析】审题不清，忽略所求轨迹方程的范围。
【正解】（1）设
因为 B,D在抛物线上 所以
两式相减得
则
代入（1）得
故点
的方程是一条射线。（2）设
同上
（1）-（2）得
（1）+（2）得
（3）代入（4）消去
得
得
又
即
的两根
满足 
故
。 
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为椭圆
上的一个动点，弦
、
分别过焦点
、
，当
轴时，恰好有
.
的值；
上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是
，则
的最小值是
在点 处的切线平行于直线
。
表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）
在轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的最远距离是
，求这个椭圆的方程.
的焦点作一条直线交抛物线于
，则
为（ ）
的两条渐近线和抛物线y2 ="-8x" 的准线所围成的三角形(含边界与内部）.若点（x，y) ∈ D,则x+ y的最小值为 
中，
，给出
的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
、
、
填入）