Question

在中，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

条件	方程
① 周长为10
② 面积为10
③ 中，

则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为________（用代号、、填入） 

Answer 1

..

试题分析：若周长为10，则AB+AC=6，根据椭圆定义知：点A的轨迹为椭圆；
若面积为10，则点A到直线BC的距离为定值5，所以点A 的轨迹方程为；
若，则点A在以BC为直径的圆上，所以点A的轨迹方程为。
点评：求轨迹方程的一般方法：直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法、向量法等。本题求轨迹方程用到的是定义法。用定义法求轨迹方程的关键是条件的转化——转化成某一已知曲线的定义条件。