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已知点P是抛物线
上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是
,则
的最小值是
A.
B.4
C.
D.5
试题答案
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C
试题分析:抛物线
焦点
,准线
,依据抛物线定义可知
,所以当
三点共线时,距离和最小,此时最小距离为
点评:利用抛物线定义:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离可实现线段的转化
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已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为
.抛物线
过B,D两点
(1)若正方形中心M为(2,2)时,求点N(b,c)的轨迹方程。
(2)求证方程
的两实根
,
满足
椭圆
的左右焦点为
,弦
过点
,若△
的内切圆周长为
,点
坐标分别为
,则
。
焦点为(0,6)且与双曲线
有相同的渐近线的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的上、下顶点分别为
、
,左、右焦点分别为
、
,若四边形
是正方形,则此椭圆的离心率
等于
A.
B.
C.
D.
已知F
1
,F
2
为椭圆
的两个焦点,过F
1
的直线交椭圆于A,B两点,若|F
2
A|+|F
2
B|=12,则|AB|=
。
(本小题满分15分)
给定椭圆C:
,称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为
,其短轴的一个端点到点
的距离为
.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点
是椭圆C的“准圆”与
轴正半轴的交点,
是椭圆C上的两相异点,且
轴,求
的取值范围;
(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点
,过点
作直线
,使得
与椭圆C都只有一个交点,试判断
是否垂直?并说明理由.
如图,
,
是抛物线
(
为正常数)上的两个动点,直线AB与x轴交于点P,与y轴交于点Q,且
(Ⅰ)求证:直线AB过抛物线C的焦点;
(Ⅱ)是否存在直线AB,使得
若存在,求出直线AB的方程;若不存在,请说明理由。
已知椭圆方程为
(
),F
(-c,0)和F
(c,0)分别是椭圆的左 右焦点.
①若P是椭圆上的动点,延长
到M,使
=
,则M的轨迹是圆;
②若P
是椭圆上的动点,则
;
③以焦点半径
为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切;
④若
在椭圆
上,则过
的椭圆的切线方程是
;
⑤点P为椭圆上任意一点
,则椭圆的焦点角形的面积为
.
以上说法中,正确的有
关 闭
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