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已知方程
表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是( )
A.6<k<9
B.k>3
C.k>9
D.k<3
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A
试题分析:根据双曲线方程的特点可知,方程
表示焦点在y轴上的双曲线,则说明而来原式变形为
,故答案选C.
点评:对于双曲线的方程的特点是等式左边是平方差,右边为1,同时分母中为正数,因此可知要使得焦点在x轴上,则必须保证
的系数为正,因此可知不等式表示的范围得到结论,属于基础题。
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已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为
.抛物线
过B,D两点
(1)若正方形中心M为(2,2)时,求点N(b,c)的轨迹方程。
(2)求证方程
的两实根
,
满足
已知m>1,直线
,椭圆C:
,
、
分别为椭圆C的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线过右焦点
时,求直线的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,△A
、△B
的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.
已知F
1
,F
2
为椭圆
的两个焦点,过F
1
的直线交椭圆于A,B两点,若|F
2
A|+|F
2
B|=12,则|AB|=
。
如图,
,
是抛物线
(
为正常数)上的两个动点,直线AB与x轴交于点P,与y轴交于点Q,且
(Ⅰ)求证:直线AB过抛物线C的焦点;
(Ⅱ)是否存在直线AB,使得
若存在,求出直线AB的方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分13分)
已知椭圆C的对称轴为坐标轴,且短轴长为4,离心率为
。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设椭圆C的焦点在y轴上,斜率为1的直线
l
与C相交于A,B两点,且
,求直线
l
的方程。
设点P(x,y)在椭圆
上,求
的最大、最小值.
若双曲线
的一条渐近线方程为
,则此双曲线的离心率是____________.
设F
1
、F
2
为椭圆
的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于
P、Q
两点,当四边形
PF
1
QF
2
面积最大时,
的值等于( )
A.0
B.1
C.2
D.4
关 闭
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