题目内容
已知函数f(x)是y=
－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图像
与函数y=－
的图像关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函数F(x)的解析式及定义域；
(2)试问在函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由
－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图像与函数y=－
的图像关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x). (1)求函数F(x)的解析式及定义域；
(2)试问在函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由
(1) F(x)=lg
+
,定义域为(－1，1), (2)不存在符合条件的点A、B
+,定义域为(－1，1), (2)不存在符合条件的点A、B (1)y=
－1的反函数为f(x)=lg(－1＜x＜1
由已知得g(x)=,∴F(x)=lg+,定义域为(－1，1).
(2)用定义可证明函数u==－1+
是(－1，1）上的减函数，且y=lgu是增函数.
∴f(x)是(－1，1）上的减函数，故不存在符合条件的点A、B.
－1的反函数为f(x)=lg(－1＜x＜1 由已知得g(x)=
,∴F(x)=lg+,定义域为(－1，1). (2)用定义可证明函数u=
=－1+是(－1，1）上的减函数，且y=lgu是增函数.∴f(x)是(－1，1）上的减函数，故不存在符合条件的点A、B.
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象.
的等腰梯形
，底边
长7 cm，腰长为
cm，当一条垂直于底边
）的直线
从左至右移动，（与梯形
，试写出左边部分的面积
与
的函数解析式，并画出大致图象．
(a＞0,x＞0).
5)等于( )
loga2x+loga2y=loga(ax2)+loga(ay2)(a>0且a≠1),求loga(xy)的取值范围. 
满足
，且
时，
，则
的图象的交点个数为（ ）
的图象关于直线
对称，且当
时，
则当
时，
的解析式为（ ）
