题目内容

【题目】设an= sin ，Sn=a1+a2+…+an ， 在S1 ， S2 ， …S100中，正数的个数是（ ）
A.25
B.50
C.75
D.100

【答案】D
【解析】解：由于f（n）=sin 的周期T=50
由正弦函数性质可知，a1 ， a2 ， …，a24＞0，a25=0，a26 ， a27 ， …，a49＜0，a50=0
且sin ，sin …但是f（n）= 单调递减
a26…a49都为负数，但是|a26|＜a1 ， |a27|＜a2 ， …，|a49|＜a24
∴S1 ， S2 ， …，S25中都为正，而S26 ， S27 ， …，S50都为正
同理S1 ， S2 ， …，s75都为正，S1 ， S2 ， …，s75 ， …，s100都为正，
故选D
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

练习册系列答案
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试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

资金

单位产品所需资金（百元）

空调机

洗衣机

月资金供应量（百元）

成本

30

20

300

劳动力（工资）

5

10

110

单位利润

6

8

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