题目内容

已知数列{an}的前n项和sn=10n-n2，bn=|an|求数列{bn}的前n项和Tn．

n≥2 时，an=Sn-Sn-1=10n-n2-[10（n-1）-（n-1）2]=11-2n，
n=1 时，a1=S1=9 也适合上式
∴an=11-2n（n∈N*）
n≤5 时，an＞0，bn=an，Tn=a1+a2+…+an=Sn=10n-n2，
n＞5 时，an＜0，bn=-an，
Tn=（a1+a2+a3+a4+a5）-（a6+a7+…an）=2S5-Sn=n2-10n+50
综上所述Tn=
10n-n2n≤5
n2-10n+50n＞5
练习册系列答案
相关题目
数列{an}，{bn}的通项公式分别是an=n，bn=2n，则数列{an•bn}的前100项的和为（　　）
A．99×2101+2B．99×2101-2C．100×2101+2D．100×2101-2
已知公差d不为0的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a3，a7成等比数列．
（1）求通项an及前n项和Sn；
（2）若有一新数列{bn}，且bn=
1
anan+1
，求数列{bn}的前n项和Tn．
设an（n=2，3，4…）是(3+
x
)n展开式中x的一次项的系数，则
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)的值是______．
等差数列{an}中，a3=4，a8=9，其前n项的和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；
（2）设bn=2an，求数列{bn}的通项公式bn及其前n项和Tn．
（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301等于（　　）
A．1B．-1C．51D．52
设Sn等比数列{an}的前n项和，且a2=
1
9
，S2=
4
9

（1）求数列{an}的通项；
（2）设bn=
n
an
，求数列{bn}的前n项和Sn．
数列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
，…，前n项和为（　　）
A．n2-
1
2n
+1		B．n2-
1
2n+1
+
1
2
C．n2-n-
1
2n
+1		D．n2-n-
1
2n+1
+
1
2
已知数列满足,,….若,则(       )
Ａ          Ｂ３                 Ｃ４                     Ｄ５

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