题目内容

已知{an}是等差数列，其中a10=30，a20=50．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an-20，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．
（1）由a10=30，a20=50，
得：
a1+9d=30
a1+19d=50
，解得a1=12，d=2，
∴an=2n+10；
（2）由bn=an-20，得bn=2n-10，
∴当n＜5时，bn＜0；当n＞5时，bn＞0；当n=5时，bn=0，
由此可知：数列{bn}的前4或5项的和最小，
又T4=T5=-20，数列{bn}的前n项和的最小值为-20．
练习册系列答案
相关题目
设an（n=2，3，4…）是(3+
x
)n展开式中x的一次项的系数，则
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)的值是______．
（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301等于（　　）
A．1B．-1C．51D．52
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an+2n+1，n∈N*．
（1）求证：{an-2}是等比数列；
（2）求数列{nan}前n项和Tn．
设Sn等比数列{an}的前n项和，且a2=
1
9
，S2=
4
9

（1）求数列{an}的通项；
（2）设bn=
n
an
，求数列{bn}的前n项和Sn．
设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且
Sn
Tn
=
n
2n+1
，则logb5a5=______．
设数列{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a22-10．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}是以函数f（x）=4sin2πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an•bn}的前n项和Sn．
已知函数f（x）满足f（x+1）=3f（x）+2，若a1=1，an=f（n）．
（1）设Cn=an+1，证明：{Cn}是等比数列；
（2）设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn．
（文）数列{an}中an=，前n项和为Sn，则使Sn<-5成立的自然数n有
A．最大值63B．最大值31C．最小值63D．最小值31

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