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(《几何证明选讲》选做题).如图:直角三角形ABC中,∠B=90
o
,AB=4,以BC为直径的圆交边AC于点D,AD=2,则∠C的大小为
▲
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(1)30
o
解:连接BD,如图所示,
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(本小题12分)如图,四边形
ABCD
内接于⊙
O
,
AB
=
AD
过
A
点的切线交
CB
的延长线于
E
点.求证:
AB
2
=
BE
·
CD
.
如图,
是⊙
的直径,
是⊙
的切线,
与
的延长线交于点
,
为切点.若
,
,
的平分线
与
和⊙
分别交于点
、
,则
的值为( )
A.50
B.
C.96
D.100
如图,已知Rt△
ABC
的两条直角边
AC
,
BC
的长分别为6cm,8cm,以
AC
为直径的圆与
AB
交于点
D
,则
AD
=_________cm.
(几何证明选讲)如图,
为圆
外一点,由
引圆
的切线
与圆
切于
点,引圆
的割线
与圆
交于
点.已知
,
.则圆
的面积为
.
如图,已知
中的两条角平分线
和
相交于
,
,
在
上,且
。
(1)证明:
四点共圆;
(2)证明:
平分
。
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,
A
,
B
,
C
,
D
四点在同一圆上,
AD
的延长线与
BC
的延长线交于
E
点,且
EC
=
ED
.
(I)证明:
CD
//
AB
;
(II)延长
CD
到
F
,延长
DC
到
G
,使得
EF
=
EG
,证明:
A
,
B
,
G
,
F
四点共圆.
如图3,四边形
内接于⊙
,
是直径,
与⊙
相切, 切点为
,
, 则
如图,AB是
的弦,C、F是
上的点,OC垂直于弦AB,过点F作
的切线,交AB的延长线于D,连结CF交AB于点E.
(I) 求证:
;
(II) 若BE = 1,DE = 2AE,求 DF 的长.
关 闭
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