如图.已知Rt△ABC的两条直角边AC.BC的长分别为6cm.8cm.以AC为直径的圆与AB交于点D.则AD＝ cm. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为6cm，8cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD＝_________cm.

连接CD，则得到直角三角形ACD，然后利用切割线定理求解得到AD的长度为

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如图，圆O₁与圆O₂相交于A、B两点，AB是圆O₂的直径，过A点作圆O₁的切线交圆O₂于点E，并与BO₁的延长线交于点P，PB分别与圆O₁、圆O₂交于C，D两点。

求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
(Ⅱ)AD=AE。

如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，

则图中共有相似三角形（）

（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
如图，在△ABC 中，

以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F

(Ⅰ) 求证：

是⊙O的切线；
(Ⅱ) 若⊙O的直径为2，求

（本小题满分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有

称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且

（《几何证明选讲》选做题）.如图：直角三角形ABC中，∠B＝90^o，AB＝4，以BC为直径的圆交边AC于点D，AD＝2，则∠C的大小为 ▲

如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则

的最小值为 .

(本小题满分10分）选修4一 1:几何证明选讲
如图，AB是

的弦，C、F是

上的点，OC垂直于弦AB，过点F作

的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
(I) 求证：

；
(II) 若BE = 1，DE = 2AE,求DF的长.