已知函数g(x)=x+$\frac{{e}^{2}}{x}$=m有零点.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知函数g（x）=x+$\frac{{e}^{2}}{x}$（x＞0），若方程g（x）=m有零点，求实数m的取值范围．

分析方程g（x）=m有零点即函数y=g（x）与y=m的交点，利用基本不等式求解．

解答解：y=g（x）-m有零点即函数y=g（x）与y=m的交点，
g（x）=x+$\frac{{e}^{2}}{x}$≥2e；
（当且仅当x=$\frac{{e}^{2}}{x}$，即x=e时，等号成立），
故m≥2e．

点评本题考查了不等式的应用，函数的最值的求法，属于基础题．

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12．求函数值域：y=$\sqrt{16-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

9．已知函数f（x）的定义域为R，若?常数c＞0，对?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x）具有性质P．给定下列三个函数：①f（x）=2^x-（$\frac{1}{2}$）^x，②f（x）=sinx，③f（x）=x³-x其中，具有性质P的函数的序号是（　　）

16．直线mx+y-1=0（m∈R）的倾斜角不可能为（　　）

6．若a＞b＞0，则a²+$\frac{1}{b（a-b）}$的最小值为（　　）

13．函数y=2-$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的值域是（　　）

[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

10．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={y|y=2x-a，a∈R，x∈A}，C={z|z=x²，x∈A}是否存在实数a，使C⊆B？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

11．解关于x的不等式a（x²+1）≥2x．

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