Question

1．已知函数g（x）=x+$\frac{{e}^{2}}{x}$（x＞0），若方程g（x）=m有零点，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 方程g（x）=m有零点即函数y=g（x）与y=m的交点，利用基本不等式求解．

解答 解：y=g（x）-m有零点即函数y=g（x）与y=m的交点，
g（x）=x+$\frac{{e}^{2}}{x}$≥2e；
（当且仅当x=$\frac{{e}^{2}}{x}$，即x=e时，等号成立），
故m≥2e．

点评 本题考查了不等式的应用，函数的最值的求法，属于基础题．