Question

6．已知集合{x∈R|x²+αx+b=0，α，b∈R}=∅，则α、b应满足条件a²-4b＜0．

Answer 1

分析 根据集合{x∈R|x²+αx+b=0，α，b∈R}=∅，可得方程x²+αx+b=0无实根，结合一元二次方程根的个数与△的关系，可得答案．

解答 解：∵集合{x∈R|x²+αx+b=0，α，b∈R}=∅，
∴方程x²+αx+b=0无实根，
∴△=a²-4b＜0，
故答案为：a²-4b＜0

点评 本题考查的知识点是空集的定义，一元二次方程根的个数，难度不大，属于基础题．