题目内容
【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由
算得，
| 0．050 | 0．010 | 0．001 |
| 3．841 | 6．635 | 10．828 |
参照附表，得到的正确结论是 （ ）
A. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
【答案】A
【解析】
根据所给的2×2列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，求出观测值，同所给的临界值表进行比较，即可得到结果．
由观测值K2
7.8＞6.635，结合临界值表可知：在犯错误的概率不超过1%的前提下（有99%以上的把握），认为“爱好该项运动与性别有关”，
故选：A．
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【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
分组 | 频数 | 频率 |
[10，15） | 10 | 0.25 |
[15，20） | 25 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．
