Question

15．甲、乙两同学的6次考试成绩分别为：

甲	99	89	97	85	95	99
乙	89	93	90	89	92	90

（Ⅰ）画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图；
（Ⅱ）计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价．

Answer 1

分析 （I）把两组数据的十位做茎，个位做叶，得到作出茎叶图．
（II）根据所给的数据先求出甲和乙的平均数，再求出两个人的方差，得到甲的方差比乙的方差要大，得到乙的成绩比较稳定．

解答 解：（Ⅰ）甲、乙两位同学六次考试成绩的茎叶图：

（Ⅱ）$\overline{x_甲}=\frac{99+89+97+85+95+99}{6}=94$，
$\overline{x_乙}=\frac{89+93+90+89+92+90}{6}=90.5$，
${s_甲}^2=\frac{1}{6}[（99-94{）^2}+（89-94{）^2}+（97-94{）^2}+（85-94{）^2}+（95-94{）^2}+（99-94{）^2}]=\frac{83}{3}=27\frac{2}{3}$，${s_乙}^2=\frac{1}{6}[（89-90.5{）^2}+（93-90.5{）^2}+（90-90.5{）^2}+（89-90.5{）^2}+（92-90.5{）^2}+（90-90.5{）^2}]=\frac{27}{2}=13\frac{1}{2}$，
评价：甲同学的平均水平要高于乙同学，但是甲同学的方差值较大，说明甲同学的发挥没有乙同学稳定．

点评 本题考查了茎叶图的知识以及平均数和方差的计算，属于基础题．