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已知
是三个不同的平面,命题“
且
”是真命题.若把
中的任意两个换成直线,则在所得到的命题中,真命题有
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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B
略
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(本小题满分14分)
如图,在棱长为
a
的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF交BD于H。
(1)求二面角B
1
—EF—B的正切值;
(2)试在棱B
1
B上找一点M,使D
1
M⊥平面EFB
1
,并证明你的结论;
(3)求点D
1
到平面EFB
1
的距离。
如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行
四边形,DC
平面ABC ,
,已知AE与平面ABC所成的角为
,
且
.
(1)证明:平面ACD
平面
;
(2)记
,
表示三棱锥A-CBE的体积,求
的表达式;
(3)当
取得最大值时,求二面角D-AB-C的大小.
(本题满分10分)把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?
(本小题满分12分)
如图5所示,在正方体
E是棱
的中点。
(Ⅰ)求直线BE的平面
所成的角的正弦值;
(II)在棱
上是否存在一点F,使
平面
证明你的结论。
已知过球面上三点
、
、
的截面与球心的距离为球半径的一半,且
,则这个球的表面积等于( )
A.
B.
C.
D.
若a、b是异面直线,
、
是两个不同平面,
,则( )
A.
l
与a、b分别相交
B.
l
与a、b都不相交
C.
l
至多与a、b中一条相交
D.
l
至少与a、b中的一条相交
已知体积为
的正三棱锥
的外接球的球心为
O
,满足
, 则该三棱锥外接球的体积为
.
如果直线
与平面
满足:
和
那么必有( )
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
关 闭
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