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已知过球面上三点
、
、
的截面与球心的距离为球半径的一半,且
,则这个球的表面积等于( )
A.
B.
C.
D.
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D
略
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(本小题满分13分)
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,∠BCF=
,AD=
,EF=2.
(Ⅰ)求证: AE∥平面DCF;
(Ⅱ)若
,且二面角A—EF—C的大小为
,求
的长。
(本小题满分14分)
如图,在直四棱柱
中,
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
.
如图,
与
都是边长为2的正三角形,
平面
平面
,
平面
,
.
(1)求点
到平面
的距离;
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
(本小题满分8分)
如图,正方体
的棱长是2,
(1)求正方体
的外接球的表面积;
(2)求
(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是边长为2的正三角形,且侧面PAD与底面ABCD垂直,E为PD的中点。
(1) 求证:PB//面ACE;
(2) 求二面角E—AC—D的大小。
在空间中,下列命题正确的是( )
A.两组对边分别相等的四边形是平面图形
B.四条边都相等的四边形是平面图形
C.一组对边平行的四边形是平面图形
D.对角相等的四边形是平面图形
已知
是三个不同的平面,命题“
且
”是真命题.若把
中的任意两个换成直线,则在所得到的命题中,真命题有
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
设a,b,c是空间三条不同的直线,a,b,g是空间三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,则
;②若
,则
;
③若
,则
;④若
是
在
内的射影,
,则
.
其中正确的个数是
A 1 B 2 C 3 D 4
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