题目内容
【题目】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，tan∠EAB=
．
证明：平面ADE⊥平面ACD.
【答案】证明：∵AB是直径，∴BC⊥AC
∵CD⊥平面ABC，∴CD⊥BC
∵CD∩AC=C，∴BC⊥平面ACD
∵CD∥BE，CD=BE，∴BCDE是平行四边形，BC∥DE，
∴DE⊥平面ACD
∵DE平面ADE，∴平面ADE⊥平面ACD
【解析】由已知条件推导出BC⊥平面ACD，BC∥DE，由此证明DE⊥平面ACD，从而得到平面ADE⊥平面ACD．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平面与平面垂直的判定(一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直)．
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【题目】已知定义在R上的函数y=f（x），满足f（2）=0，函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）中心对称，且对任意的负数x1，x2（x1≠x2），
恒成立，则不等式f（x）＜0的解集为____．
【题目】为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了100名人士，得到下面的列联表：
失眠 | 不失眠 | 合计 | |
晚上喝绿茶 | 16 | 40 | 56 |
晚上不喝绿茶 | 5 | 39 | 44 |
合计 | 21 | 79 | 100 |
由已知数据可以求得：
，则根据下面临界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
可以做出的结论是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”
C. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”
