Question

【题目】已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积S= ．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，且 ， 求边c的取值范围．

Answer 1

【答案】解：（1）由已知及三角形面积公式得S=acsinB=，
化简得sinB=cosB，
即tanB=，又0＜B＜π，
∴B=．
（2）由正弦定理得，
即c=，
由C=﹣A，得c===，
又由，
知1≤tanA≤，
故c∈[2，+1]．
【解析】（1）根据正弦定理，建立条件关系，即可求出角B的大小；
（2）根据正弦定理表示出c，根据三角函数的图象和性质即可得到结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:，以及对余弦定理的定义的理解，了解余弦定理:;;．