题目内容
【题目】已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积S=
．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，且
， 求边c的取值范围．
【答案】解：（1）由已知及三角形面积公式得S=
acsinB=
，
化简得sinB=
cosB，
即tanB=，又0＜B＜π，
∴B=
．
（2）由正弦定理得
，
即c=
，
由C=
﹣A，得c=
=
=
，
又由
，
知1≤tanA≤，
故c∈[2，+1]．
【解析】（1）根据正弦定理，建立条件关系，即可求出角B的大小；
（2）根据正弦定理表示出c，根据三角函数的图象和性质即可得到结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:
，以及对余弦定理的定义的理解，了解余弦定理:
;
;
．
【题目】某校某次N名学生的学科能力测评成绩（满分120分）的频率分布直方图如下，已知分数在100﹣110的学生数有21人
（1）求总人数N和分数在110﹣115分的人数n．；
（2）现准备从分数在110﹣115的n名学生（女生占 
）中选3位分配给A老师进行指导，设随机变量ξ表示选出的3位学生中女生的人数，求ξ的分布列与数学期望Eξ；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导建议，对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析，该生7次考试成绩如表
数学（x） | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理（y） | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出y关于x的线性回归方程 
= 
x+ 
．若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回归方程 = x+ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 = 
， 
．
