题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 
．
（1）求角B的大小；
（2）若b= 
，a+c=3，求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：△ABC中，∵ 
，
∴ 
= 
，
∴ac+c2=b2﹣a2，
∴c2+a2﹣b2=﹣ac，
∴cosB= 
=﹣ 
=﹣ 
，
∴B= 
（2）解：∵b= 
，a+c=3，
∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣2accos =（a+c）2﹣ac=9﹣ac=8，
∴ac=1；
∴△ABC的面积为S= acsin = ×1× 
= 
【解析】（1）根据正弦定理化 ，再根据余弦定理求出B的值；（2）利用余弦定理求出ac的值，再求△ABC的面积．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:
)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:
;
;
)的相关知识才是答题的关键．
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【题目】据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：
微信群数量（个） | 频数 | 频率 |
0～4 | 0.15 | |
5～8 | 40 | 0.4 |
9～12 | 25 | |
13～16 | a | c |
16以上 | 5 | b |
合计 | 100 | 1 |
（Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；
（Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．
