题目内容

如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB//DC，∠BCD=90°，E为棱PC上异于C的一点，DE⊥BE

（1）证明：E为PC的中点；
（2）求二面角P—DE—A的大小
略



练习册系列答案
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（（13分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱=2，，垂足为F。
（1）求证：PA∥平面BDE。
（2）求证：PB⊥平面DEF。
（3）求二面角B—DE—F的余弦值。
（本小题满分14分）
如图5,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,
,.
（1）求证：平面；
(2) 求四棱锥的体积.  图5
（本小题满分14分）
如图5，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,
.
(1) 求证：平面；
(2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值.
图5
(本小题满分12分)
已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．
 
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，求证：
（1）∥平面；
（2）平面平面．
如右图所示,在直三棱柱的底面中,
,,,点是的中点,
则的长是           。
（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E为AD的中点（图一）。沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点。
（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值。
在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则         ；

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