题目内容
(本小题满分12分)在
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝
，sinB＝
cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝
，求ABC的面积
(Ⅰ) 
；(Ⅱ)
。
解析试题分析：(1)因为cosA＝＞0，， 所以sinA＝
又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA
＝cosC＋sinC．
整理得：tanC＝．
(Ⅱ)由图辅助三角形知：sinC＝
．又由正弦定理知：
，
故
． (1)
对角A运用余弦定理：cosA＝
． (2)
解(1) (2)得：
或 b＝
(舍去)．
∴ABC的面积为：S＝
．
考点：本题考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、和三角形内的隐含条件。
点评：做三角函数的有关题目时，要注意三角形内隐含条件的应用。常用的三角形内的隐含条件有：①
,
,
；②
，
，
.
练习册系列答案
相关题目
。如果画一条线使两块地面积相等，其中两端点P、Q分别在线段AB,AC上。
中，角
所对的边分别是
，且
．
的大小；
，
，求
中，角
所对的边为
已知
．
值；（2）若
，且
，求
，bc＝48，b－c＝2，求a； 
是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
=4，
，求
的值.
在城
的南偏西
的方向上，由
，在
处，有一人正沿公路向
处，此时
公里，问此人还需要走多少公里到达
.
的最小正周期；
上的最大值和最小值.
中，角
所对的边为
，已知
。
的值；
，且
，求