题目内容

已知命题p：△ABC所对应的三个角为A，B，C．A＞B是cos2A＜cos2B的充要条件；命题q：函数y=
1
tanx+2
+tanx+1(x∈(0，
π
2
))的最小值为1；则下列四个命题中正确的是（　　）
A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q
∵在△ABC中，cos2B＞cos2A?1-2sin2B＞1-2sin2A?sin2B＜sin2A?sinA＞sinB?A＞B
故A＞B是cos2A＜cos2B的充要条件，即命题p为真命题；
∵x∈（0，
π
2
），∴函数y=
1
tanx+2
+tanx+2-1≥2-1=1，∴命题q为真命题；
由复合命题真值表知，p∧q为真命题；p∧（￢q）为假命题；￢p∧q为假命题；￢p∧￢q为假命题，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
命题“如果x≥a2+b2，那么x≥2ab”的逆否命题是（　　）
A．如果x＜a2+b2，那么x＜2ab
B．如果x≥2ab，那么x≥a2+b2
C．如果x＜2ab，那么x＜a2+b2
D．如果x≥a2+b2，那么x＜2ab
下列命题中：
①命题“若ab≠0，则a≠0且b≠0”的逆否命题是真命题；
②命题“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”；
③如果p∨q为真命题，则p∧q也一定是真命题；
④已知p：?x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x-1≥0；
其中正确的有______．
已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x0∈R，x03＜1下列命题中为真命题是（　　）
A．p∧qB．?p∧qC．p∧?qD．?p∧?q
已知m∈R，设命题p：关于x的不等式x2+mx+2m＜0有解；命题q：若a＞b，则am＞bm．若命题“￢p”与“p∨q”都为真命题，求m的取值范围．
已知命题p：函数f（x）=sin2x的最小正周期为π；q：函数g（x）=cosx是奇函数；则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．￢pD．（￢p）∨q
已知命题p：对于m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，求a的取值范围．
已知p：“直线x+y-m=0与圆（x-1）2+y2=1相交”；q：“mx2-x+m-4=0有一正根和一负根”，若p∨q为真，非p为真，求实数m的取值范围．
“x<2”是“”的 （ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网