题目内容

已知命题p：函数f（x）=sin2x的最小正周期为π；q：函数g（x）=cosx是奇函数；则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．￢pD．（￢p）∨q
∵函数f（x）=sin2x的最小正周期为
2π
2
=π，
∴命题p为真命题；
∵函数g（x）=cosx是偶函数，
∴命题q为假命题，
由复合命题真值表得：p∨q为真命题；p∧q为假命题；￢p为假命题；（￢p）∨q为假命题，
选故A．
练习册系列答案
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命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根；
命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．
若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．
已知命题p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命题q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示双曲线．若p∧q为真命题，求实数k的取值范围．
设命题p：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的不等式x2+2x+a＞0的解集为R，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
已知命题p：△ABC所对应的三个角为A，B，C．A＞B是cos2A＜cos2B的充要条件；命题q：函数y=
1
tanx+2
+tanx+1(x∈(0，
π
2
))的最小值为1；则下列四个命题中正确的是（　　）
A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q
已知p：?x∈R，mx2+1≤0，q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）
A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2
若命题“p∧q”和“￢p”都为假命题，则（　　）
A．p∨q为真命题B．p∨￢q为假命题
C．q为真命题D．不能判断q的真假
若p是真命题，￢q是假命题，则（　　）
A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题
C．￢p是真命题D．（￢p）∨q是假命题
已知函数,则” ”是” 在R上单调递减”的（   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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