题目内容
已知命题p:对于m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥
恒成立;命题q:不等式x2+ax+2<0有解,若p∨q为真,且p∧q为假,求a的取值范围.
m2+8 |
若命题p:对于m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥
恒成立;
由于(
)max=3,∴a2-5a-3≥3,解得a≥6或a≤-1.
若命题q:不等式x2+ax+2<0有解,则△=a2-8≥0,解得a≥2
或a≤-2
.
若p∨q为真,且p∧q为假,则p与q一真一假.
当p真q假时,
,解得-2
<a≤-1,此时a∈(-2
,-1].
当q真p假时,
,解得2
≤a<6,此时a∈[2
,6).
综上可知:a的取值范围是(-2
,-1]∪[2
,6).
m2+8 |
由于(
m2+8 |
若命题q:不等式x2+ax+2<0有解,则△=a2-8≥0,解得a≥2
2 |
2 |
若p∨q为真,且p∧q为假,则p与q一真一假.
当p真q假时,
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2 |
2 |
当q真p假时,
|
2 |
2 |
综上可知:a的取值范围是(-2
2 |
2 |
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