题目内容

已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x0∈R，x03＜1下列命题中为真命题是（　　）
A．p∧qB．?p∧qC．p∧?qD．?p∧?q
∵命题p：?x∈R，2x＜3x
当x＜0时，2x＞3x
∴p是假命题．
∵命题q：?x0∈R，x03＜1
当x0 ＜1时，x03＜1成立
∴命题q是真命题
由复合命题判定真假可知，p∧q是假命题，故A错；
￢p∧q为真命题，故B正确；
p∧￢q为假命题，故C错误；
￢p∧￢q为假命题，故D错误；
故选B
练习册系列答案
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若“￢p∨q”为假命题，则（　　）
A．p真q假B．p假q真C．p与q均真D．p与q均假
下列命题是假命题的为（　　）
A．?x∈R，lgex=0B．?x∈R，tanx=x
C．?x∈(0，
π
2
)，
1
tanx
＞cosx		D．?x∈R，ex＞x+1
已知命题p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命题q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示双曲线．若p∧q为真命题，求实数k的取值范围．
下列命题为假命题的是（　　）
A．5＞2且7＞3B．3＞4或4＞3C．2≤2D．6＞6
设命题p：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的不等式x2+2x+a＞0的解集为R，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
已知命题p：△ABC所对应的三个角为A，B，C．A＞B是cos2A＜cos2B的充要条件；命题q：函数y=
1
tanx+2
+tanx+1(x∈(0，
π
2
))的最小值为1；则下列四个命题中正确的是（　　）
A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q
若命题“p∧q”和“￢p”都为假命题，则（　　）
A．p∨q为真命题B．p∨￢q为假命题
C．q为真命题D．不能判断q的真假
命题p：x＜2，命题q：x≤1，若p∧（￢q）为真，则x的取值范围为______．

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