题目内容
数列{
}的前n项和为
，
，
．
（1）设
，证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
；
(1)根据题意，由于，那么可知
递推关系式，进而得到证明。
(2)
解析试题分析：(1) 因为
，
所以 ① 当
时，
，则
， 1分
② 当
时，
， 2分
所以，即
，
所以
，而
， 4分
所以数列
是首项为
，公比为的等比数列，所以
． 6分
（2）由(1)得
．
所以 ①
，
②
， 8分
②-①得：
， 10分. 12分
考点：错位相减法，等比数列
点评：主要是考查了递推关系式和数列求和的运用，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
满足：
点
均在直线
上.
为等比数列，并求出数列
,求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，满足
且
构成等比数列．
；
．
的等比数列
的前n项和为
, 且
成等差数列. 
. 
的前
项和为
.已知
,
,
.
的值；
.
，
，
，记
，
，
（
）,若对于任意
，
，
成等差数列.
的前
项和.
的前n项和为
，
＝1，且
．
，
的值，并求数列