题目内容
已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 证明.
(Ⅰ) (Ⅱ)见解析
解析
已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．（1）求及；（2）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．
甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在A、B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千克的药瓶，他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水，将A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A中，这样操作进行了n次后，A喷雾器中药水的浓度为，B喷雾器中药水的浓度为．（1）证明：是一个常数；（2）求与的关系式；（3）求的表达式．
数列{}的前n项和为，，．（1）设，证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；
已知数列是等差数列，且，，（1）求数列的通项公式； （2）令，求数列前n项和.
已知是数列的前项和，且对任意，有，求的通项公式；求数列的前项和．
设数列的前项和为，，，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.
（12分）在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．
等差数列中，（I）求的通项公式；（II）设，求数列的前n项和.
的等比数列
的前n项和为
, 且
成等差数列. 的通项公式; 
. 
(Ⅱ)见解析
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为公差不为
的等差数列，
为前
项和，
和
的等差中项为
，且
．令
数列
的前
．
及
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由．
，B喷雾器中药水的浓度为
．
是一个常数；
与
的关系式；
}的前n项和为
，
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
是等差数列，且
，
，
，求数列
前n项和
.
是数列
的前
项和，且对任意
，有
，
的通项公式；
的前
．
的前
项和为
，
，
，
，
．
的前
中，
，求数列
的前n项和
.