题目内容
已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（Sn，n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.
（Ⅰ）求Sn和an；
（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集，n∈N*.
（Ⅰ）
，
（Ⅱ）不等式的解集为{1, 2，3 }
解析试题分析：由 20070129
所以f(x)= log2x – 1 .由条件得: n = log2Sn – 1 .
得: 
, 
,
,
所以 .
（2） 
, 不等式成立. 
bn = f(an) – 1= n – 2 , 
,
2,3所求不等式的解集为{1, 2，3 }.
考点：本小题主要考查由数列的前n项和求数列的通项公式，前n项和公式的应用和作差法比较大小的应用.
点评：根据数列的前n项和公式求数列的通项公式时，不要忘记分
和
两种情况进行. 
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的前
项和为
，对任意
满足
，且
．
，求数列
的前
项和
．
}的前n项和为
，
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
的公差
，等比数列
公比为
，且
，
，
，是否存在正整数
（其中
）使得
都构成等差数列？若存在，求出一组
是数列
的前
项和，且对任意
，有
，
的通项公式；
的前
．
中，
.
满足
（
），则是否存在这样的实数
使得
满足
为数列
.
满足
，若数列
满足：
，且当
时，
及
;
,（注：
）.
满足
，
（
），
是常数．
时，求
的值；
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当
.
成等差数列，求
(
且
N)，数列
，求证：
；
(
N)时，都有
.