Question

一束光线从点出发经轴反射，到达圆C：上一点的最短路程是（   ）

A．4	B．5
C．3－1	D．2

Answer 1

A

试题分析：对于研究距离的最值问题，一般运用等价转换的思想，转化到一条直线上，利用三边的不等式关系得到。求解A到入射点的距离加上入射点到圆上点的距离和的最小值，转化为点A关于x轴的对称点到入射点的距离加上入射点到圆上点的距离和的最小值即可。
因为点A的关于x轴的对称点（-1，-1），圆心坐标为（2，3），则这两点之间的距离为，而圆的半径为1，可知最小的距离为5-1=4.故选A
点评：解决该试题中的距离的最小值问题，要运用物理中的光线的反射原理，先求点A的关于x轴的对称点B，那么点B与圆心的连线减去圆的半径即为所求。