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若圆
:
关于直线
对称,则
的最小值是( )
A.2
B.
C.
D.
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A
试题分析:因为圆
:
关于直线
对称,所以直线过圆心(-1,2),所以-2a+2b-4=0,a=b-2,
=
2,
的最小值是2,故选A。
点评: 综合题,利用圆
:
关于直线
对称,得出直线过圆心,确定了a,b的关系,将问题转化成二次函数最值的确定。
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(本题满分14分)在平面直角坐标系
中,已知圆
,
圆
.
(Ⅰ)若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)圆
是以1为半径,圆心在圆
:
上移动的动圆 ,若圆
上任意一点
分别作圆
的两条切线
,切点为
,求
的取值范围 ;
(Ⅲ)若动圆
同时平分圆
的周长、圆
的周长,如图所示,则动圆
是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
如图,直线
l
与⊙
O
相切于点
A
,点
P
为直线
l
上一点,直线
PO
交⊙
O
于点
C
、
B
,点
D
在线段
AP
上,连结
DB
,且
AD
=
DB
.
(1)判断直线
DB
与⊙
O
的位置关系,并说明理由;
(2)若
PB
=
BO
,⊙
O
的半径为4cm,求AC的长.
(本小题满分14分)
已知方程
.
(1)若此方程表示圆,求
的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线
相交于
两点,且
(
为坐标原点)求
的值;
(3)在(2)的条件下,求以
为直径的圆的方程.
已知
的边
所在直线的方程为
,
满足
, 点
在
所在直线上且
.
(Ⅰ)求
外接圆的方程;
(Ⅱ)一动圆过点
,且与
的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹
的方程;
(Ⅲ)过点
斜率为
的直线与曲线
交于相异的
两点,满足
,求
的取值范围.
一束光线从点
出发经
轴反射,到达圆C:
上一点的最短路程是( )
A.4
B.5
C.3
-1
D.2
圆
关于
对称的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
圆心在
轴上,且过两点A(1,4),B(3,2)的圆的方程为
.
(本小题满分12分)圆经过点
和
.
(1)若圆的面积最小,求圆的方程;
(2)若圆心在直线
上,求圆的方程。
关 闭
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