Question

任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是     （   ）

A．相离

B．相切

C．相交但直线不过圆心

D．相交且直线过圆心

Answer 1

D

试题分析：方法一 利用圆心到直线的距离与半径的大小比较求解
圆的圆心到直线的距离为‘
又，，直线与圆相交但直线不过圆心。
方法二  利用直线方程与圆的方程联立的方程组的根的个求解
联立得（*）

故（*）有两个不等的实数根，所以方程组有两组解，又直线显然过原点
所以直线与圆相交但不过圆心.
点评：解决此类问题的关键是掌握直线与圆的位置关系的判定方法，并能熟练应用。直线与圆的位置关系的判定多用几何法，难度较小。