若复数Z满足$\overline Z$(1+i)=2i.则在复平面内Z对应的点的坐标是( )A．(1.1)B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若复数Z满足$\overline Z$（1+i）=2i，则在复平面内Z对应的点的坐标是（　　）

A．

（1，1）

B．

（1，-l）

C．

（-l，1）

D．

（-l，-l）

分析先求出$\overline{z}$，进而可得z，从而可得结论．

解答解：∵$\overline{z}$（1+i）=2i，
∴$\overline{z}$=$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1+i，
∴z=1-i，其在复平面内Z对应的点的坐标是（1，-1），
故选：B．

点评本题考查复数的几何意义，注意解题方法的积累，属于中档题．

练习册系列答案

1．给出以下命题
①数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n+1，
则{a_n}是等差数列；
②直线l的方程是x+2y-1=0，则它的方向向量是（2，-1）；
③向量$\overrightarrow m$=（{1，1}），$\overrightarrow n$=（{0，-1}），则$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影是1；
④三角形ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，则A=$\frac{π}{6}$；以上正确命题的个数是（　　）

18．关于x的不等式|x-1|-|x|-|m+1|＞0的解集非空，则实数m的取值范围是（2，0）．

5．下列命题：（1）${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=-$\frac{1}{{x}^{2}}$|${\;}_{1}^{2}$=$\frac{3}{4}$；
（2）不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立，则a≤4；
（3）随机变量X服从正态分布N（1，2），则P（X＜0）=P（X＞2）；
（4）已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若α∩β=m，l∥α，l∥β，则l∥m．
其中正确命题的序号为（2）（3）（4）．

15．对于任意实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x-[x]，＜x＞表示不小于x的最小整数，若x₁，x₂，…x_m（0≤x₁＜x₂＜…＜x_m≤n+1是区间[0，n+1]中满足方程[x]•{x}•＜x＞=1的一切实数，则x₁+x₂+…+x_m的值是$\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{n}{n+1}$．

2．求函数y=cos$\frac{11π}{12}$的值（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$

C．

$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

19．函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x²的单调增区间为（　　）

20．

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长AB=2，侧棱BB₁的长为4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，交B₁C于点F．
（1）求证：A₁C⊥平面BDE；
（2）求BC与平面BDE所成角的正弦值．

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