题目内容
已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为
,且焦距与虚轴长之比为
，则双曲线的标准方程是____________________.
,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是____________________.
双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,则焦点在x轴上，且a=3，焦距与虚轴长之比为，即
，解得
，则双曲线的标准方程是.
,则焦点在x轴上，且a=3，焦距与虚轴长之比为，即，解得，则双曲线的标准方程是.
练习册系列答案
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，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。求双曲线C2的方程。
与双曲线
的左支交于
两点，另一直线
过点
和
的中点，求直线
轴上的截距
的取值范围。
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
为坐标原点，给定两点
，点
满足 
，其中
，且
. （1）求点
交于
两点，且以
为直径的圆过原点，求证：
为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围.
）在曲线
上变化，则
的最大值为（ ）
。