题目内容
【题目】为迎接国庆汇演，学校拟对参演的班级进行奖励性加分表彰，每选中一个节目，其班级量化考核积分加3分.某班级准备了三个文娱节目，这三个节目被选中的概率分别为
，
，
，且每个节目是否被选中是相互独立的.
（1）求该班级被加分的概率；
（2）求该班级获得奖励性积分
的分布列与数学期望.
【答案】（1）
（2）详见解析
【解析】
(1)根据对立事件的概率公式计算可得;
(2) 获得的奖励性积分
的可能取值为0，3，6，9,分别求出的每一个可能取值的概率得到分布列,再根据期望公式计算可得.
（1）设该班级被加分为事件
，
则
，
答：该班级被加分的概率为；
（2）获得的奖励性积分的可能取值为0，3，6，9
，
，
的分布列为:
| 0 | 3 | 6 | 9 |
|
|
|
|
|
∴
答：获得的奖励性积分的数学期望为
.
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