题目内容
【题目】实验中学从高二级部中选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定回答1个相关问题做最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛．每个班级6名选手，现从每个班级6名选手中随机抽取3人回答这个问题已知这6人中，甲班级有4人可以正确回答这道题目，而乙班级6人中能正确回答这道题目的概率每人均为
，甲、乙两班级每个人对问题的回答都是相互独立，互不影响的．
（1）求甲、乙两个班级抽取的6人都能正确回答的概率；
（2）分别求甲、乙两个班级能正确回答题目人数的期望
和方差
、
，并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好？
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】
（1）根据古典概型的概率公式以及事件的独立性的性质，即可得出答案；
（2）根据超几何分布以及二项分布的性质得出对应的期望和方差，由
，作出判断.
（1）甲、乙两个班级抽取的6人都能正确回答的概率
（2）甲班级能正确回答题目人数为
，的取值分别为
则
，
乙班级能正确回答题目人数为
，取值分别为
，
由可得，由甲班级代表学校参加大赛更好.
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【题目】某鲜花批发店每天早晨以每支2元的价格从鲜切花生产基地购入某种玫瑰，经过保鲜加工后全部装箱（每箱500支，平均每支玫瑰的保鲜加工成本为1元），然后以每箱2000元的价格整箱出售．由于鲜花的保鲜特点，制定了如下促销策略：若每天下午3点以前所购进的玫瑰没有售完，则对未售出的玫瑰以每箱1200元的价格降价处理．根据经验，降价后能够把剩余玫瑰全部处理完毕，且当天不再购进该种玫瑰．因库房限制每天最多加工6箱．
（1）若某天此鲜花批发店购入并加工了6箱该种玫瑰，在下午3点以前售出4箱，且6箱该种玫瑰被6位不同的顾客购买．现从这6位顾客中随机选取2人赠送优惠卡，求恰好一位是以2000元价格购买的顾客且另一位是以1200元价格购买的顾客的概率：
（2）此鲜花批发店统计了100天该种玫瑰在每天下午3点以前的销售量t（单位：箱），统计结果如下表所示（视频率为概率）：
t/箱 | 4 | 5 | 6 |
频数 | 30 | x | s |
①估计接下来的一个月（30天）该种玫瑰每天下午3点前的销售量不少于5箱的天数并说明理由；
②记
，
，若此批发店每天购进的该种玫瑰箱数为5箱时所获得的平均利润最大，求实数b的最小值（不考虑其他成本，
为
的整数部分，例如：
，
）．