Question

【题目】华罗庚中学高二排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.

（1）请根据两队身高数据作出茎叶图，并分析指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）以及排球队的身高数据的中位数与众数；

（2）现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）茎叶图见解析,篮球队的身高数据方差较小.排球队的身高数据中位数为169,众数168

（2）

【解析】

（1）根据已知数据可画出茎叶图；根据茎叶图可知篮球队的身高数据更集中，可知方差较小；由中位数和众数的定义可求得结果；

（2）利用列举法可得到所有基本事件个数和满足题意的基本事件个数，由古典概型概率公式可求得结果.

（1）茎叶图如图所示：

由茎叶图可知，排球队的平均身高为，篮球队的平均身高为，可知篮球队的身高在平均数附近的集中程度高于排球队的集中程度，由此可知：篮球队的身高数据方差较小.

将排球队的数据按从小到大数据排列，则中位数为：，

排球队身高数据中，个数最多，则众数.

（2）两队所有身高超过的同学恰有人，其中人来自排球队，记为，人来自篮球队，记为，则从人中抽取名同学的基本事件为：

，，，，，，，，，，共个；

其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有：，，，，，，共个,

恰好两人来自排球队,一人来自篮球队的概率.