题目内容

5．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（-1，0）∪（1，3）．

分析 根据函数图象以及不等式的等价关系即可．

解答 解：不等式xf（x）＜0等价为$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，
则1＜x＜3，或-1＜x＜0，
故不等式xf（x）＜0的解集是（-1，0）∪（1，3）．
故答案为：（-1，0）∪（1，3）．

点评 本题主要考查不等式的求解，根据不等式的等价性结合图象之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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16．从5个学生中（三男两女）任取两人参加某活动
（1）选出一男一女的概率为多少．
（2）有女生被选中的概率为多少．
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20．若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，
（1）画出不等式组所表示的平面区域，并求出该区域的面积；
（2）求目标函数z=x+2y的取值范围．
10．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（x，-6），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　　）
A．5B．$5\sqrt{2}$C．6D．50
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①f（x）=x2；   ②f（x）=2x；    ③f（x）=$\sqrt{x}$；    ④f（x）=lnx．
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③命题p：函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的图象为轴对称图形，命题q：函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的图象存在对称中心；则（￢p）∨q为真命题；
④已知0＜m＜1，若“?x1∈（1，+∞），?x2∈（m，1），使得f（x1）=-f（x2）”为真命题，则m的最大值为$\frac{1}{2}$．
其中的真命题有①④．（写出所有真命题的序号）

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